대역폭(Bandwidth)

첫째, 대역폭이란?

공학자들이 약속하기를 " 임의의 시스템에 입력되는 정현파(Sine파)의 출력 이득(Output Gain)이 -3dB (0.707 또는 70.7%) 감쇄 되었을 때 이 주파수를 시스템의 대역폭이라 하자"고 정의 하였습니다.

실험을 예를들면, 전압 크기가 1V인  정현파 신호가 어떤 주파수로 전선에 입력되었을 때 전선의 저항(임피던스; Impedance)으로 출력 신호의 크기가 줄어듭니다. 그리고 신호의 주파수가 커지면 신호의 크기도 급격하게 줄어듭니다(주파수에 의해 임피던스가 증가하기 때문입니다). 

입력 신호의 주파수를 낮은 값에서 높은 값으로 증가시키면 1V의 입력 신호의 크기가 점점 줄어듭니다. 출력 신호의 크기가 0.707V (-3dB)의 출력 값에 이르렀을 때, 이때의 입력 주파수를 이 전선의 대역폭이라고 합니다.  (참고로 dB=20 X log(출력/입력) 입니다.)

따라서 대역폭은 입력신호에 대한 출력신호가 약 70% 감쇄 되지 않도록 규정하는 한계 주파수라고 할 수 있습니다. 

둘째, 전선의 굵기와 대역폭의 관계

  일반적으로 도체나 반도체에는 전기 임피던스(Impedance) [ Z=Z(L,R,C,Hz) ]가 존재합니다. 임피던스는 전선을 지나가는 파동의 진행을 방해하는 놈(R;저항, L;유도용량, C;정전용량)들 입니다. 물론 전선에도 당연히 임피던스가 있습니다. 그런데 이 임피던스 요소들은 지나가는 파동의 주파수에 따라 값이 달라집니다. 간단하게 말하자면 고속도로의 톨게이트에서 지나가는 차량의 종류에 따라 통행요금을 달리 받는 것과 같습니다. 통상 주파수가 높아지면 임피던스도 증가하므로 전선을 통과하는 파동이 겪는 전기적인 저항도 따라서 증가합니다. 

  특이한 것은 임피던스 요소 중에 저항 R값은 주파수에 관계 없이 일정한 값을 가진다는 것입니다. 전선의 경우 단면적이 커지면 저항이 작아지고 길이가 길어지면 저항이 커집니다. 그러나 일반적으로 전선의 모양의 변화에 의한 저항의 변화보다 주파수의 변화에 의한 저항의 크기 변화가 훨씬 커기 때문에 전선의 굵기가 대역폭에 미치는 영향은 적다고 볼 수 있습니다. 따라서 전선의 굵기가 굵다고해서 대역폭이 커지는 것은 아니라고 말할 수 있습니다.

셋째, 전선의 대역폭      

  전선의 사양에는 반드시 대역폭이 기재되어 있습니다. 즉 전선의 성능을 따질 때 반드시 고려해야 하는 사항이 대역폭 입니다. 통상 제품화 된 전선의 대역폭을 임의로 증가시킬 수 있는 방법은 없다고 봐야 합니다. 대역폭이 10MHz인 전선은 10MHz, 1V 정현파 입력 신호를 10MHz 0.7V(70%, -3dB)의 정현파 신호로 출력 시킬 수가 있습니다. 물론 100MHz 대역폭의 전선은 100MHz 1V 입력 신호를 100MHz 0.7V 출력 신호로 통과 시킵니다.

넷째, 디지털 신호의 대역폭

 디지털 신호도 알고보면 아날로그 신호입니다. 다만 수신하는 쪽에서 0과 1로 구분하여 읽는 것이 다를 뿐입니다. 디지털 신호는 그 모양이 구형파(사각파) 형태를 띠고 있습니다. 디지털 신호의 종류에는 TTL, ECL, CMOS등 여러가지 규정과 형태들이 있습니다. 구형파의 대역폭은 통상 아날로그 신호(정현파)의 5배 이상이라고 생각하시면 됩니다. 구형파를 Fourier 급수로 전개하면 수 많은 정현파 신호의 합임을 알 수 있습니다. 예를들면 1MHz의 구형파(Square Wave) 안에는 1MHz, 3MHz, 5MHz,..... 일련의 정현파(Sine Wave)들이 숨어 있습니다. 그래서 통상 5배수 고조파 까지 대역폭에 포함시켜서 1MHz의 구형파인 경우엔 5MHz 이상의 대역폭을 적용해야 디지털 신호를 온전히 전달할 수가 있습니다.

다섯째, 광섬유의 대역폭

  빛을 이용한 통신 방법이 나날이 발전하고 있습니다. 이제 곧 400Gbps 그리고 1Tbps의 시대가 곧 열립니다. 우리는 광 섬유를 빛의 흡수가 적은 파장(1550nm)을 이용해 통신신호를 손실 없이 지리적으로 아주 먼 곳 까지 보낼 수가 있습니다. 광신호도 모두 디지털 신호라고 보시면 됩니다. 광 신호는 전기 신호와 달리 전압이 아닌 광세기로 0과 1을 표현합니다. 전구가 깜빡거리는 것과 같은 것이죠. 

  광 신호의 대역폭이 큰 이유는 광 섬유의 광 임피던스(Optical Impedance)가 아주 작다는 것입니다. 광 섬유는 불순물이 적어서 광 신호의 진행을 방해하지 않습니다. 또한 광섬유의 특수한 구조는 빛을 아주 멀리 까지(~600km) 보낼 수가 있게 되어 있습니다. 

  일반적으로 광 섬유 종류에 따라서 다르긴 하지만 대역폭은 매우 높아서 현재 우리가 사용하고 있는 어떤 통신 속도 보다 높습니다.  이 대역폭을 측정하려면 광 네트워크 분석기가 필요한데, 현재 기술로는 수 THz 정도 측정할 수가 있습니다. 앞으로 가간섭 광통신(Coherent Optical Communication) 기술등의 발전으로 더 나은 통신시대가 기대 됩니다. 결론적으로 광 섬유의 광 대역폭은 현재 가늠하기 어렵습니다.